思考。师:刚才同学们运用了不同的方法计算出了平行四边形停车场的面积,出现了这几种答案,到底哪个答案是正确的,怎样计算平行四边形的面积才呢?下面我们就来验证一下。首先请同学们利用手中的学具,独立思考探究一下平行四边形的面积计算公式。学生独立探究,教师巡视。师:我看到同学们思考的很认真,现在把你的想法在小组内交流一下。小组长记录下你们组讨论的结果,一会到上面来展示。(2)组内交流。(师巡视,随机参与讨论)(3)展示交流。师:哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果?生1:(边演示边汇报)沿着高剪下一个三角形,平移到右侧,转化成一个长方形。师:为什么沿着高剪下?生:沿高剪开出现直角,才能拼成长方形。师:继续说。生1:转化后的长方形和原来的平行四边形的面积不变,长方形的长就等于原来平行四边形的底,长方形的高就等于原来平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以,平行四边形的面积就等于底乘高。师:说得真好!哪个小组还有其他的方法?生2:(边演示边汇报)沿着任意高剪开,也能组成长方形。我们认为,平行四边形的面积公式也是底乘高。师:其他小组呢?还有不同的方法或其他结果吗?生3:先沿两条高剪下两个直角三角形,把它们拼成一个长方形,然后再和剪后剩下的长方形组成一个长方形。根据长方形的面积等于长乘宽,可以得出平行四边形的面积等于底乘高。……(重复的略去)(设计意图:“独立思考合作交流汇报展示”,突出小组合作学习的真实与实效,充分展现学生自主探究的过程,让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法。)师:(结合教具演示进一步说明)看来同学们都很善于动脑思考,从同学们研究的几种情况看,无论我们采用哪种方法,只要是沿着平行四边形的高剪开,都能把原来的平行四边形转化成长方形,并且,它们的面积不会变,我们已经知道长方形的面积是长乘宽,(板书),现在长方形的长就等于原来平行四边形的底,长方形的宽就等于原来平行四边形的高,因此,我们就可以根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式是底乘高。(随机板书)平行四边形的面积底×高师:请同学们同桌间互相说一说这个推导过程。师:如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积就可以写成……生:sah(齐读)
f师:同学们想一下,如果计算平行四边形的面积必须得知道哪r