交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；
教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量
教学难点：理解向量加法的定义
教学思路：
一、设置情景：
1、复习：向量的定义以及有关概念
强调：向量是既有大小又有方向的量长度相等、方向相同的向量相等因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置
2、情景设置：AB
C
CA
B
（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：ABBCAC
（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：ABBCAC
（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，
C
则两次的位移和：ABBCAC
A
B
fC
（4）船速为AB，水速为BC，则两速度和：ABBCAC
二、探索研究：
A
B
１、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法
２、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）
如图，已知向量a、ｂ在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝ｂ，则向量AC叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即a＋ｂABBCAC，规定：a00a
a
a
C
b
ａ
ab
ｂ
A＋ｂ
a
ｂ
B
a
bab
探究：（1）两相向量的和仍是一个向量；
（2）当向量a与b不共线时，ab的方向不同向，且abab；
（3）当a与b同向时，则ab、a、b同向，
且abab，当a与b反向时，若ab，b
a
则ab的方向与a相同，且abab；若
O
a
b
ab，则ab的方向与b相同，且abba
Ab
a
B
（4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到
个向量连加
３．例1、已知向量a、b，求作向量ab
作法：在平面内取一点，作OAaABb，则OBab
４．加法的交换律和平行四边形法则
a
f问题：上题中ba的结果与ab是否相同？验证结果相同从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）
２）向量加法的交换律：abba
５．向量加法的结合律：abcabc
证：如图：使ABa，BCb，CDc
则abcACCDAD，abcABBDAD
∴abcabc
从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行
三、应用举例：
例2（P83）略
练习：P84
四、小结
1、向量加法的几何意义；
２、交换律和结合律；
３、注意：ab≤ab，当且仅当方向相同时取等号
五、课后作业：
P91第1、２、３题
f第3课时
§222向量的减法运算及其几何r