P＜BD＝22即可．【解析】解：∵四边形ABCD和CEFG是正方形，∴∠BCE＝∠DCG＝90°，BC＝CD，CE＝CG，则在△BCE和△DCG
BCCD中，∵BCE＝DCG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠PBG＝∠DCG，又∵∠DCG＋∠DGC＝90°，∴∠PBG＋
CECG∠BGP＝90°，即∠BPG＝90°，即BP⊥DG，∴、B、C、D、P五点共圆，则BD是圆的直径，故弦AP＜BD，又∵BD＝222222，∴AP＜22，∴当线段AP的长为整数时，则AP的长为2或1．
【知识点】五点同圆；圆周角定理的逆定理；勾股定理；圆的性质；全等三角形的判定定理
2（2018湖北黄冈，11题，3分）如图，△ABC内接于O，AB为O的直径，∠CAB60°，弦AD平分∠CAB，若AD6，则AC________
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第11题图
【答案】23
【解析】连接BD，∠CAB60°，弦AD平分∠CAB，所以∠DAB30°，∠ABC30°，因为AB是O的直径，所以
∠C∠D90°，所以ABAD43，因为∠C90°，∠CAB60°，所以∠ABC30°，所以cos30
ACABsi
3023
第11题解图【知识点】圆周角定理的推论，直角三角形性质，三角函数3（2018内蒙古呼和浩特，16，3分）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合）且AMAB△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC60°时，2BEDM②无论点M动到何处，都有DMHM③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°，其中正确结论的序号为
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________【答案】①②③
【解析】连接BH易证△CDH≌△CBH∴∠CHB∠DHC600∵∠CBH900EH⊥AC∴点CBEH四点共圆，∴∠BEC∠BHC600∴∠BCE600∴CE2BE由平移知DMCE2BE①正确易证△BEH≌△MAH∴HMHBHD∴∠MHA∠BHE∠OBH∠ODH∴∠OHD∠AHM900∴∠DHM900即△DH是等腰直角三角形，故DM2MH②正确
③由②得∠DHM90°∵∠CHD＞∠CAD45°∴∠CHM＞135°③正确【知识点】正方形的性质，平移的性质，圆的性质，全等三角形的判定与性质4（2018四川雅安，17题，3分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面
积所用的经验公式是：弧田面积1弦×矢矢2弧田（如图阴影部分），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”2
指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为120°，半径等于4米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为______米2
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第17题图
【答案】432
【解析】由题可知，∠AOB120°，OB4，OC⊥AB，“矢”为CD的长，则ADDB，Rt△BOD中，∠OBD30°，所以
OD2，“矢”为Cr