D的长，CD2，BD23，AB2BD43，即“弦”的长，由公式，弧田面积1弦×矢矢2143
2
2
×222432
第17题解图【知识点】垂径定理，含30°的直角三角形
5（2018湖北省孝感市，14，3分）已知O的半径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB16cm，
CD12cm，则弦AB和CD之间的距离是
cm．
【答案】2或14
【解析】分两种情况：如图①，当弦AB和CD在圆心的同侧时，∵AB16cm，CD12cm，∴AE1AB8cm，CF1CD6cm，
2
2
∴根据勾股定理，OEAO2AE2102826（cm），OFCO2CF2102628（cm）∴
EFOFOE862（cm）
1
1
如图②当弦AB和CD在圆心的同侧时，∵AB16cm，CD12cm，∴AEAB8cm，CFCD6cm，∴根据勾股定理，
2
2
OEAO2AE2102826（cm），OFCO2CF2102628（cm）∴EFOEOF8614（cm）综上，弦AB和CD之间的距离是2cm或14cm
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f
①
②
【知识点】垂径定理；勾股定理
6（2018四川凉山州，15，4分）如图，△ABC外接圆的圆心坐标是
【答案】46【解析】因为是外接圆的圆心所以外心到三个顶点的距离都相等等于外接圆的半径那么就是各边中垂线的交点【知识点】外接圆的圆心，中垂线，点的坐标
7（2018四川凉山州，16，4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若CD＝8，∠D＝60°，则⊙O的半径为
【答案】833
【解析】先在Rt△ADE中，由勾股定理建立方程，解出AE再连接OD设ODOAx，则OE43x，在Rt△ODE中，由勾股定理建立方程，解出x
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第16题答图【知识点】勾股定理，二元一次方程的解8（2018北京，12，2）如图，点A，B，C，D在⊙O上，弧CB＝弧CD，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB
＝________°．
【答案】70°．【解析】∵弧CB＝弧CD，∠CAD＝30°，∴弧CB与弧CD的度数都为60°．∵∠ACD＝50°，∴弧AD的度数都为
100°．∴劣弧AB的度数都为140°．∴∠ADB＝1×140°＝70°．2
【知识点】圆周角定理；圆的有关性质9（2018广西玉林，16题，3分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是______cm
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第16题图【答案】10【解析】由题可知，AB12，CD2，OC⊥AB于点D，所以ADDB6，设OBr，则在Rt△ODB中，r2262r2，解得，r10【知识点】垂径定理，勾股定理
10（2018山东省泰安市，14，3）如图，O是ABC的外接圆，A45，BC4，则O的直．径．为
．
【答案】42
【解析】（1）构造r