，∠BOC是BC所对的圆心角，∴∠BOC2∠ADC64°，∴∠OBA90°－∠BOC90°－64°26°．故选D．【知识点】垂径定理；圆周角定理及推论；
2（2018四川遂宁，8，4分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB27，
CD1，则BE的长是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】B【解析】解：设⊙O的半径为r，则OAOEOCr，∵OC⊥AB，
∴AD1AB72
∵CD1，∴ODr1，
精品
f
∴OD2AD2OA2，
∴r1272r2
∴r4，∴OD3∵AE是⊙O的直径，∴AB⊥BE，∴OD∥BE，∴BE2OD6故选B【知识点】垂径定理，勾股定理
3（2018广东广州，7，3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）
A．40°
B．50°
C．70°
D．80°
【答案】D【解析】因为∠AOC＝2∠ABC＝2×20°40°，而OC⊥AB，所以⌒AC⌒BC，从而有∠AOB＝2∠AOC＝2×40°80°；故答案为D．【知识点】垂径定理；圆周角定理
4（2018贵州遵义，12题，3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC90°，AB5，BC10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E，若DE3，则AD的长为
精品
f
A5B4C35D25
第12题图
【答案】D
【解析】连接BE，因为∠DAE∠DBE，∠DAE∠ACB，所以∠DBE∠ACB，因为BD是直径，所以∠BED90°，∠
DAB90°，因为AD∥BC，所以∠ABC180°∠DAB90°，所以∠BED∠ABC，△BED∽△CBA，所以DEEB，ABBC
得到BE6，Rt△BED中，可得BD35，在Rt△ADB中，可得AD25，故选D
【知识点】圆的对称性，圆周角定理，相似三角形
5（2018江苏淮安，8，3）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC140°则∠B的度数是
A70°
B80°
C110°
D140°
精品
f
【答案】C【解析】分析：本题考查圆周角定理，由∠AOC140°可得优角∠AOC的度数，再由圆周角定理可得结果解：由∠AOC140°可得优角∠AOC220°
由圆周角定理可得B1AOC1102
故选：C．【知识点】圆周角定理；圆周角性质
6（2018福建A卷，9，4）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB50°，则
∠BOD等于

A．40°B50°C60°
D80°
【答案】D
【解析】根据同弧所对的圆周角等于这条弧所对圆心角的一半，即可求出结果解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ABC90°，∵∠ACB50°，∴∠A90°∠ACB40°，∠BOD2∠A80°
【知识点】圆；圆的有关性质；圆心角、圆周角定理
7（2018福建B卷，9，4）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB50°，则
∠BOD等于

A．40°B50°C60°
D80°
精品
f
【答案】r