OC和OE的长利用勾股定理计算CE的长；最后得出CD2CE即可【解题过程】过O点作OE⊥CD于E，
D
PE
AC
O
B
∵AP2BP6，∴AB8∴OAOB4∴OP2
1∵APC300∴OE2OP1
在Rt△OCE中，CEOC2OE215
∵OE⊥CD，O是圆心，
∴CD2CE215
故选C
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f
【知识点】垂径定理；勾股定理
6（2018四川省南充市，第5题，3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC32°，则∠B的度数是（）
A．58°
B．60°
C．64°
D．68°
【答案】A
【解析】解：∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB90°，∵OAOC，∠OAC32°，∴∠C∠OAC32°，∴∠B90°－32°58°，故选A
【知识点】直径所对圆周角是直角；等腰三角形的性质；直角三角形的两锐角互余
7（2018江苏省盐城市，7，3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（）．A．35°B．45°C．55°D．65°
C
A
B
O
D
【答案】C【解析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝∠ADC＝35°，∴∠CAB＝65°．故选C【知识点】圆的基本性质
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f
8（2018山东省济宁市，4，3）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD130°，则∠BOD的度数是
A50°
B60°
C80°
D100°
O
DB
C
【答案】D【解析】先找出圆周角∠BCD所对的优弧度数为260°，再结合图形确定劣弧BD的度数为100°，从而根据圆心角∠BOD与劣弧BD的度数之间的相等关系，即∠BOD的度数是100°，因此，本题应该选D【知识点】圆周角圆心角
92018山东青岛中考，5，3分如图，点A、B、C、D在⊙O上，AOC140，点B是AC的中点，则D的
度数是（）
A．70【答案】D
B．55
C．355
D．35
【解析】连接OB，∵AOC140，点B是AC的中点，∴∠AOB1∠AOC70°．∵∠AOB是AB所对的圆心角，2
∠D是AB所对的圆周角，∴∠D1∠AOB35°．故选D．2
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f
【知识点】弧、弦、圆心角的关系；圆周角定理
10（2018山东威海，10，3分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为
BO
CA
A．12
【答案】D
B．5
C．532
D．53
【解析】如图，连接OA、OC，OC交AB于点M．根据垂径定理可知OC垂直平分AB，因为∠ABC＝30°，故∠AOC
＝60°，在Rt△AOM中，si
60°＝AMAM3，故AM＝53，即AB＝53．故选D．
OA32
2
【知识点】垂径定理、锐角三角函数12018山东菏泽，6，3分如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC32°，则∠OBA的度数是（）
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f
A．64°【答案】D
B．58°
C．32°
D．26°
【解析】∵OC⊥AB，∴ACBC．∠ADC是AC所对的圆周角r