4分
A
C
D
HE
O
F
B
f（2）四边形ABCG是矩形．5分证明：由（1）可知：△ACD是等边三角形，DEAC于E∴AEEC6分∵AG∥BC∴∠EAG∠ECB，∠AGE∠EBC∴△AEG≌△CEB∴AGBC7分∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC908分∴四边形ABCG是矩形．
24证明：（1）∵直径ABCD∴ACAD1分
∴FACH2分
又CAFFAC
∴△ACH∽△AFC3分
（2）答：AHAFAEAB4分
连接FB
∵AB是直径，∴∠AFB∠AEH90
又∠EAH∠FAB
∴Rt△AEH∽Rt△AFB5分
∴AEAH∴AHAFAEAB6分AFAB
（3）当OE

32
（或
AE

12
）时，S△AEC
S△BOD
14．7
分
∵直径ABCD∴CEED8分
∵S△AEC

12
AE
EC，S△BOD

1OB2
ED
∴S△AECAE19分S△BODOB4
∵O的半径为2
∴2OE124
∴OE310分2
25．解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依
题意得：
a2b2ab

230205
2
分
解之得
ab

6085
r