2k22k2kZ11ycosxcosx15解1220x2k2k3kZ22
图象略
f2由图象知函数的最小正周期是23由图象知函数的单调增区间是2k2kkZ2



116．解1记两人血型同为OABAB型的概率分别为P1P2P3P4则
11147P2P3P4221549566122故两人血型相同的概率为P495P1
2将两人血型同为OABAB型编号为1234记两人血型相同为X则X的可能取值为1234其分布列为XP14524423312237614105244
17．解如图1证明略A1B1C1D1
2525
3
15
B
EAFCD
18．解1令y
xa
37372a3得ab此时△PAB的面积最大故P点的坐标为24241256
2提示由定积分求得两部分面积都等于
19．解1提示可推出ac202提示可令gxfx
fx1fx2证明gx1gx202
2
3略解假设存在符合条件的mR则由已知得ambmac0且
b24aac0由1知bac故有
ac24aacacc3a0
fab0c3a0bac0b0
令gmam2bmac可推得gm的对称轴
b102a2
故gm在
1上有零点212
即方程ambmac0必有一根m0
2
进而推得当mm0时fm3fm030
20．1椭圆C的方程为
x2y21焦点坐标F110F2104232
124y22所求轨迹方程为x123
3类似的性质为若MN是双曲线
x2y21a0b0上关于原点对称的两个点点P是椭圆上任意a2b2
一点当直线PMPN的斜率都存在并记为kpmkp
时那么kpm与kp
之积是与点P位置无关的定值证明设点M的坐标为m
则点N的坐标为m
其中又设点P的坐标为xy由kpm
m2
21a2b2
y
y
y2
2kp
得kpmkp
2xmxmxm2
将y
2
b2222b222b2xb
mbkk代入得p
p
a2a2a2
fr