2007年高考数学（理科）模拟试题（五）
一、选择题：（每小题5分，共40分）1、已知全集UR，集合MxA、x0x1C、x0x12、复数
2x1Nxx11，则CUNM（x1
B、x0x1D、x1x2
）
1i6（1i
）
A、1B、1C、32D、323、如果圆锥的高和底面直径都等于a，则该圆锥的体积为（A、
）
3a4
B、
3a6
C、
3a12
D、
3a3
）
4、一个容量为20的样本数据分组后，组距与频率如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区间50上的频率是（
A、020B、025C、050D、0705、从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层抽样，则组成此课外学习小组的概率是（）A、
43C10C56C15
B、
33C10C56C15
C、
2
6C156A15
D、
4A10A526C15
6、已知二次函数y
1x2
1x1，当
依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为（A、1）B、
kk11334
C、
k2k1512
D、
k1k2
）
7、曲线与直线有两个公共点时，实数k的取值范围是（A、0
512
B、
C、
D、
8、设函数fxxsi
x，若x1x2A、x1x2B、x1x2

53124
）
，且fx1fx2，则下列不等式恒成立的是（22
D、x12x22
C、x1x20
二、填空题：（每小题5分，共30分）9、曲线yxx1在点13处的切线方程为___________________。
3
10、已知xx的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x的系数是________________________________。11、若非零向量ab满足abab，则a与b所成的角的大小为___________________。12、ta
204si
20___________________________。
00
12

12

12







13、设函数fx对任意x都有fx2
1fx，且当1x3时，fxx，则f1______________，1fx
f2007________________。
14、以下三题任选做一题：（1）设xyz1，则F2x3yz的最小值为_____________。
222
（2）曲线22上有
个点到曲线cos

4
2的距离为2，则
________________。
f（3）如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于P，连结AD，BD。已知ADBD4，PC6，那么CD的长为__________________。
三、解答题：（15、16题每题12分，1720题每题14分，共80分）15、已知函r