…………………………………………………………………………8分23．解：（1）20；（2）20；（3）77≤M≤86；（4）如上图．本题评分标准为每小题2分，共8分．
24．解：延长AP交⊙O于点D．………………………………………………………1分
用相交弦定理可知：PAPDPBPC．……………………………………………3分
∵PA2cm，PB5cm，PC3cm，
∴2PD53，∴PD75．∴ADPDPA75295．…………………………………………………6分
∵MN切⊙O于点A，AP⊥MN，
∴AD是⊙O的直径．
∴⊙O的直径是95cm．………………………………………………………………8分
25．（1）135，110；…………………………………………………………………2分
（2）y135x，y110x；………………………………………………………4分
（3）解：设铺木质地板的工钱为每平方米x元，购买木质地板每平方米的费用为y元，
则铺瓷砖的工钱为每平方米（x＋5）元，购买瓷砖每平方米的费用为3y元．…………5分4
根据题意，得
xy135，
30xy4050，
x

5

34
y

110
或
25x

5

34
y

2750
……………………………………8
分
■点亮心灯v照亮人生■
f精诚凝聚_成就梦想
解这个方程组，得
x

y
15，
…………………………………………………………10
120
分
由此得x520，3y90．………………………………………………………11分4
答：铺木质地板和瓷砖每平方米的工钱分别为15元和20元；购买木质地板和瓷砖每平方米的费用分别为120元和90元．…………………………………………………………12分
26．探究规律：（1）△ABC和△ABP，△AOC和△BOP，△CPA和△CPB；3分（2）△ABP．……………………………………………………………………………4分因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP和△ABC同底等高，因此，它们的面积相等．…………………………………………………………7分解决问题：（1）画法如图．………………………………………………………………8分连结EC，过点D作DF∥EC，交CM于点F，连结EF，EF即为所求直路的位置．……………………………………………………………………………………………10分（2）设EF交CD于点H，由上面得到r