（4分）解得x140，x260（不合题意，舍去。）（2分）所以，x40，x260（1分）答：长方形的长和宽分别为60米和40米。（1分）21．（1）作AD⊥BC，垂足为点D，（1分）在△ABD中，∠ADB90°，∴si
∠B
AD4AB5
（2分）
∵AB10，∴AD8（1分）在△ACD中，∠ADC90°，∠C30°，∴AC2AD16（1分）（2）在△ABD中，∠ADB90°，AB10，AD8，∴BD6（2分）在△ACD中，∠ADC90°，AD8，AC16，∴CD83（2分）
∴BC683∴SABC
11ADBC868324323（1分）22
（3分）（2分）


22．（1）5；（2分）（2）略；（3）6次；
（4）150．（3分）23．（1）证明：∵ABAC，ADAE，∠A∠A，（1分）∴△ABE≌△ACD．（2分）∴∠ABE∠ACD．（1分）
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∵ABAC，∴∠ABC∠ACB．（1分）∴∠OBC∠OCB．（1分）∴OBOC．（2分）（2）①③或①④或②③或②④．（4分）
24．解：（1）由题意，得
1bc0（2分）c3
解得b2，c3（1分）∴二次函数的解析式是yx2x3（1分）
2
yx22x3x14，
2
∴点P的坐标是（1，4）（2分）（2）P（1，4），A（1，0）∴AP220．（1分）设点Q的坐标是（x，0）则AQx1，PQx116（1分）
2222
当∠AQP90°时，AQ2PQ2AP2，x1x11620，
22
解得x11，x21（不合题意，舍去）∴点Q的坐标是（1，0）r