，即x15y200．8分要使竹篱笆用料最省，只需其长度PQ最短，所以
PQ2x2y22xycos120x2y2xy
20015y2y220015yy175y2400y40000（0y
当y
400）3
11分
80020020021时，PQ有最小值，此时x．777
13分
答：（1）当APAQ100米时，三角形地块APQ的面积最大为25003平方米；（2）当AP
200800米AQ米时，可使竹篱笆用料最省．14分77
18．解：（1）设点E（m，m），由B（0，－2）得A（2m，2m2）．代入椭圆方程得解得m
4m22m22m21，即m121，1243
3或m0（舍）．2所以A（3，1），
故直线AB的方程为x3y60．（2）设Px0y0，则
3分
6分
x02y02x21，即y0240．3124
设MxMyM由A，P，M三点共线，即APPAM，∴x03yM1y01xM3，
uuur
uuur
f又点M在直线yx上，解得M点的横坐标xM
3y0x0，9分x0y02
设NxNyN，由B，P，N三点共线，即BPPBN，∴x0yN2y02xN，点N在直线yx上，，解得N点的横坐标xN
uur
uuur
2x0．x0y02
12分
所以OMON2xM02xN02xMxN＝2
3y0x02x0x0y02x0y02
2x026x0y0x023x0y02x026x0y02226．16分x02x0222x02x0y0x0y0x0y0433
19．解：（1）当a1时，fxe1，f1e1，f1e，2分
x
∴函数fx在点1f1处的切线方程为yee1x1，即ye1x1．（2）∵fxea，
x


4分
①当a≤0时，fx0，函数fx在R上单调递增；6分②当a0时，由fxea0得xl
a，
x
∴xl
a时，fx0，fx单调递减；xl
a时，fx0，fx单调递增．综上，当a≤0时，函数fx的单调递增区间为；当a0时，函数fx的单r