绝密启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）数学注息事项1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效3回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合
；则中所含元素
的个数为（
）
f【解析】选
，，，共10个
（2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由
名教师和
名学生组成，不同的安排方案共有（
）
种种
f种种
【解析】选
甲地由名教师和名学生：种
（3）下面是关于复数
的四个命题：其中的真命题为（
）
的共轭复数为的虚部为
f【解析】选
，，的共轭复数为，的虚部为
（4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，
是底角为的等腰三角形，则
f的离心率为（
）
【解析】选
是底角为的等腰三角形
（5）已知
为等比数列，
，
，则
（
）
f【解析】选
，或
f（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和
实数
，输出
，则（
）
为的和
为的算术平均数
和分别是中最大的数和最小的数
和分别是中最小的数和最大的数
f【解析】选
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（
）
f【解析】选该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为此几何体的体积为
（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于
两点，
；则
的实轴长为（
）
f【解析】选
设交的准线于
得：
（9）已知，函数
在
上单调递减。则
的取值范围是（
）
f【解析】选
不合题意排除
合题意排除另：
，
得：
（10）已知函数
；则
的图像大致为（
）
f【解析】选
得：或均有
排除
（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，
f为球
的直径，且
；则此棱锥的体积为（
）
【解析】选
的外接圆的半径，点到面的距离
为球的直径
f点到面的距离为
此棱锥的体积为
另：排除
（12）设点在曲线
上，点在曲线上，则
最小值为（
）
f【解析】选函数与函数互为反函数，图象关于对称函数上的点r