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长江大学0708概率论与数理统计试卷B2008─2009学年第二学期《概率论与数理统计》课程考试试卷A卷参考答案与评分标准
22供查阅的参考数值：（0506900259190975927）
序号
一、填空题每空3分，共30分1．XN，X1（，2）
2
X
是总体X的简单随机样本，XS2分别为样本均值
X0
S
姓名
与样本方差，未知，则关于原假设0的检验统计量t2．XN，X1（，2）
2


X
是总体X的简单随机样本，XS2分别为样本均值
X0

班级
与样本方差，已知，则关于原假设0的检验统计量Z3．设X的分布律为PXxkpkk1



，则k1pk

1
4．某学生的书包中放着8本书，其中有5本概率书2本物理书1本英语书现随机取1本书则取到概率书的概率为5
专业
8
1
5．设随机变量X的分布函数为Fx，则F6．设X在01上服从均匀分布则DX17．设X
12

N01Y
N12相关系数XY1，则方差D（XY）322
院（系、部）
8．X与Y独立同分布X的密度函数为fx
exx00x0
，
（0）Zmi
XY则数学期望EZ1
2

9．XY概率密度为fxy则X的概率密度fXx



fxydy
长江大学试卷
22210X与Y独立且均服从标准正态分布则XY服从（2）分布
fA卷第1页共4页二、概率论试题45分1、8分某人群患某种疾病的概率约为01人群中有20为吸烟者吸烟者患该种疾病的概率约为04求不吸烟者患该种疾病的概率用A表示人群中的吸烟者用C表示某（C）01人群患该种疾病P
（C）01，P（A）02，P解：P（CA）04
由全概率公式可得
（2分）（4分）（2分）
P（C）P（CA）（PA）P（CA）（PA）
P（CA）0025
2、10分设随机变量X的分布函数为Fx04x06
x1，其中x为标2
准正态分布的分布函数，求X的密度函数fx、数学期望EX与方差DX记
（x）x
解X的密度函数fxFx04x03数学期望EX
x12
（2分）（2分）（2分）



xfxdx03



x
x1dx2
06

2t1tdt06
r