…………………………………………密………………………………………封…………………………………线……………………………………
长江大学0708概率论与数理统计试卷B2009─2010学年第二学期《概率论与数理统计》课程考试试卷A卷参考答案与评分标准
一、填空题每空3分，共30分1．在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加样本容量
序号
2．设随机变量X具有数学期望EX与方差DX2，则有切比雪夫不等式
姓名
PX2
1
4
0

3．设X为连续型随机变量a为实常数，则概率PXa4．设X的分布律为PXxkpkk12

，YX若
2
x
k1

k
pk绝对收敛

班级
为正整数则EY
x
k1
2
k
pk
5．某学生的书桌上放着7本书，其中有3本概率书现随机取2本书则取到的全是概率书的概率为176．设X服从参数为的poisso
分布则E2X27．设Y
专业
N23，则数学期望EY27
8．XY为二维随机变量概率密度为fxyX与Y的协方差CovXY的积分表达式为





xExyEyfxydxdy
院（系、部）
（3，4）9．设X为总体N中抽取的样本X1
X4的均值则P1X5＝


221计算结果用标准正态分布的分布函数x表示
10随机变量X
N02X1X2X
为总体X的一个样本，
长江大学试卷
fYkXi2
i1


21则常数k1

2

A卷第1页共4页二、概率论试题45分1、8分题略（A解：用A、B、C，分别表示三人译出该份密码所求概率为P由概率公式
BC）（2分）
（4分）（2分）
P（A
B
）C1（PA）BC1（）（PA）（PB）PC
1（1p）（1q）（1r）
2、8分设随机变量EX1DX2EY3DY4XY05，求数学期望
EXY与方差D2X3Y
（X）E（Y）134解：1EXYE
（3分）（3分）（2分）
2D2X3Y4DX9DY12CovXY
83612XYDXDY44122
命Ti相互独立，记T
3、8分某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布现随机地取16只，它们的寿

16
i1i
T，用中心极限定理计算PT1920的近似值计算结
果用标准正态分布的分布函数x表示
解：E（Ti）100，（DTi）1002，（ET）1600，（DT）160000
（3分）（5分）
TETPT1920P081r