出．【详解】向量，为锐角，，，【点睛】本题考查了向量的数量积和向量与平行的关系，以及三角函数的化简，属于基础题18已知函数求实数a的值；是奇函数．，，，．，，，，
f判断函数【答案】（1）【解析】【分析】
在区间
上的单调性并证明．
；（2）见解析
（1）利用函数的奇偶性，建立方程进行求解即可．（2）利用函数单调性的定义利用作差法进行证明．【详解】即则，，设，函数，即是奇函数，，则，，
则
，
，即则函数在区间，则
，，
，
，则
，
上的单调递增．
【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的证明和应用，结合奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键．19经市场调查，某商品在过去60天内的销售量和价格均为时间天的函数，且日销售量近似地满20天价格为试将日销售额S表示为时间t的函数；在过去60天内哪一天销售额最多？哪一天销售额最少？，前40天价格为．，后
【答案】（1）
；（2）第12天的销售额最多，第60
天的销售额最少【解析】【分析】
f（1）对分类讨论得出的解析式；（2）根据二次函数的性质判断的单调性，从而得出最值．【详解】当当，，时，时，．．
．
的图象开口向下，对称轴为的图象开口向上，对称轴为在又上单调递增，在，，上单调递减，在，．在
，
上单调递减，，．
第12天的销售额最多，第60天的销售额最少．【点睛】本题考查了二次函数的性质与最值计算，属于中档题．20如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的角与单位圆交于点A，且，将角的终边按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，记，
若若
，，求；
，且
，求角的值；
分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，是否存在角使若存在，求出角的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）【解析】【分析】；（2）；（3）存在角
和
的面积相等？
f（1）根据向量数量积列式解得；（2）由三角函数定义，得再根据【详解】，由此利用同脚三角函数的基本关系求得的值，
，利用两角和的正弦公式求得结果；，，，，，，，，，，所以，即，时，，，，，解得，又P在第一象限，
假设存在角满足题意，则所以又当
依题意
得：，，，因为，
故存在角当
满足题意；，即时，，
依题意
得：，，因为满足题意，，此时无解
综上，存在角
【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属中档题．
f21已知函数求证：当函数若函数【答案】（1）r