见解析；（2）【解析】【分析】（1）直接代值计算，化简整理即可证明；（2）根据函数的单调性即可求出函数的值域；（3）去绝对值，化为分段函数，根据二次函数的性质，分类讨论即可求出的值．【详解】，，与x取值无关，易知函数在为增函数，，对定义域内任意x都成立；，；（3）0或的定义域为对定义域内任意x都成立；，求函数的值域；
的最小值为1，求实数m的值．
，函数的值域为；
，
，，当时，，其对称轴为，故，解得当若时，，即，其对称轴为时，故在，为减函数，，解得，即时，，解得，舍去或舍去，在或为增函数，舍去，
f综上所述m的值为0或．【点睛】本题主要考查恒成立问题、函数的值域，分段函数求最值问题，考查了运算求解能力和转化能力，属于中档题
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