§912不等式的性质【教学重点与难点】教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．【教学目标】1、探索并掌握不等式的基本性质2、会用不等式的基本性质进行化简【教学方法】通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．【教学过程】一、创设情境复习引入问题1：（1）什么是等式？等式的基本性质是什么？
（2）什么是不等式？问题2：用””””填空并总结规律
f由上面规律填空1当不等式两边加上或减去同一个
时不
等号的方向

2当不等式两边乘同一个
时不等号的方向
而乘同
一个时不等号的方向

二、师生互动，探索新知
不等式的性质
问题3：观察思考问题2，猜想出不等式的性质
先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得
出不等式的性质（观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学
生容易得出不等式性质1）
1不等式两边加或减同一个
不等号的方向

2不等式两边乘或除以同一个
不等号的方向

3不等式两边乘或除以同一个
不等号的方向

强调指出：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行
“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，
不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有
当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．
问题4：比较不等式的性质2和性质3，它们有什么区别？
问题5：尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．
学生思考出答案，教师订正，最后得出：
1如果ab，那么a±cb±c
2如果ab，c0那么acbc或
f3如果ab，c0那么acbc或
问题6：回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不
同之处？
学生独立思考、小组交流讨论，师生归纳得出：
区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，结果仍
相等；不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，会出现两
种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而
且不等式两边同乘以0，结果相等
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数
的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”
一致
（教学说明：通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式r