9．1不等式
9．12不等式的性质
第2课时含“≤”“≥”的不等式
1．理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“＞”“＜”的区别；重点2．掌握不等式的解集如何在数轴上表示．重点
一、情境导入如图所示是一条公路上的交通标志图案，它们有着不同的意义，你知道图中的80所表示的含义吗？试着用不等式表示出来．
二、合作探究探究点一：认识含“≤”或“≥”的不等式
下列根据语句列出的不等式错误的是A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋10B．“m的15与
的13的差是非负数”，表示为15m－13
≥0C．“x与y的和不大于a的12”，表示x＋y≤12aD．“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab解析：根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可．A“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋10，正确；B“m的15与
的13的差是非负数”，表示为15m－13
≥0，正确；C“x与y的和不大于a的12”，表示为x＋y≤12a，正确；D“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab错误，应表示为3a＋b≥ab故选D方法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于小于、
f不超过不低于、是正数负数、至少、最多等等，正确选择不等号．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几
天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为A．10＋8x≥72B．2＋10x≥72C．10＋8x≤72D．2＋10x≤72解析：设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天
每天只读5页，可列出不等式2×5＋10－2x≥72，整理得出10＋8x≥72故选A
方法总结：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键设出每天读多少页，以总页数
作为等量关系列方程．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题探究点二：在数轴上表示不等式的解集根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集：12x＋5≥5x－4；24－3x≤4x－33－23x＋1≥x－21解析：先根据不等式的性质1，可以对不等式进行变形，然后根据不等式的性质2或3，可把不
等式化为“xa”“xa”“x≥a”或“x≤a”的形式．解：1不等式两边同时减5x，得－3x＋5≥－4不等式两边同时减5，得－3x≥－9不等式两边
同时除以－3，得x≤3在数轴上表示x的取值范围如图所示．
2不等式两边同时加r