2
故AB33………………………………………………………14分
16．解：（1）由正弦定理得
0
0
ab4433，即，得si
B0si
Asi
Bsi
30si
B2
故B60或B120．………………………………………………………………6分
00（2）当B60时，则C90，此时SABC
当B120时，则C30，此时SABC
00
11ab44383．………10分22111absi
C44343．…14分222
17．解：（1）由S24，a39，得a1a1q4①，a1q29②，………………2分由①②整理得4q9q90，解得q3，q
2
3（舍去）．……………………4分4
q3代入②得a11，故a
3
1．…………………………………………………8分
（2）b
log33
1
1，……………………………………………………………12分
T20
200201190．……………………………………………………………14分2
2218．解：（1）因为k2，所以x2x10，即x10，
故不等式解集为xx1或x1………………………………………………………8分


（x1x1k0，（2）因为xkxk10，所以
2
9
f因为x12，所以x1k0，则kx1，故k2．……………………………………………………………………………16分19．解：（1）设经过t0t5小时，物体甲在物体乙的正东方向．如图所示，物体甲与海岛A的距离为AE102t海里，物体乙与海岛A距离为AF4t海里，EAF60AFE75AEF45，
AEF中，由正弦定理得：
202t4t，si
75si
45
则t20103．
AEAF，即si
AFEsi
AEF
…………………………………………8分
（2）由（1）题设，AE202t，AF4t，由余弦定理得：
EF2AE2AF22AEAFcosEAF202t24t22202t4t28t2160t400
∵0t5，∴当t
12
202021时，EFmi
海里．77
…………………………………16分
20．解：（1）因为S
1S
S
13
22
2
N，所以S3S2S114，即a32a23a114，又a1xa23x，所以a3149x，同理可求得a416x……………………………………………………………………4分（2）若数列a
为等差数列，所以2a2a1a3，即6xx149x，解得x1，
b
t22a
r