l3＝B，∴B∈l2又∵l2α，∴B∈α同理可证C∈α∵B∈l3，C∈l3，∴l3α∴直线l1，l2，l3在同一平面内．方法二重合法∵l1∩l2＝A，∴l1和l2确定一个平面α∵l2∩l3＝B，∴l2，l3确定一个平面β∵A∈l2，l2α，∴A∈α
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f∵A∈l2，l2β，∴A∈β同理可证B∈α，B∈β，C∈α，C∈β∴不共线的三个点A，B，C既在平面α内，又在平面β内．∴平面α和β重合，即直线l1，l2，l3在同一平面内．命题角度2点共线、线共点问题例3如图所示，已知E，F，G，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点．求证：FE，HG，DC三线共点．
考点平面的基本性质题点点共线、线共点、点在线上问题证明如图所示，连接C1B，GF，HE，由题意知
HC1∥EB，且HC1＝EB，
∴四边形HC1BE是平行四边形，∴HE∥C1B又C1G＝GC，CF＝BF，1∴GF∥C1B，且GF＝C1B2∴GF∥HE，且GF≠HE，∴HG与EF相交．设交点为K，∴K∈HG，HG平面D1C1CD，∴K∈平面D1C1CD∵K∈EF，EF平面ABCD，∴K∈平面ABCD，∴K∈平面D1C1CD∩平面ABCD＝DC，∴EF，HG，DC三线共点．反思与感悟1点共线：证明多点共线通常利用公理3，即两相交平面交线的唯一性，通过证明点分别在两个平面内，证明点在相交平面的交线上，也可选择其中两点确定一条直线，然后证明其他点也在其上．
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f2三线共点：证明三线共点问题可把其中一条作为分别过其余两条直线的两个平面的交线，然后再证两条直线的交点在此直线上，此外还可先将其中一条直线看作某两个平面的交线，证明该交线与另两条直线分别交于两点，再证点重合，从而得三线共点．跟踪训练3已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示，求证：P，Q，R三点共线．
考点平面的基本性质题点点共线、线共点、点在线上问题证明方法一∵AB∩α＝P，∴P∈AB，P∈平面α又AB平面ABC，∴P∈平面ABC∴由公理3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上，同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上．∴P，Q，R三点共线．方法二∵AP∩AR＝A，∴直线AP与直线AR确定平面APR又∵AB∩α＝P，AC∩α＝R，∴平面APR∩平面α＝PR∵B∈平面APR，C∈平面APR，∴BC平面APR∵Q∈BC，∴Q∈平面APR，又Q∈α，∴Q∈PR，∴P，Q，R三点共线
1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是A．A∈l，lαC．Al，lα考点平面的概念、画法及表示题点自然语言、符号语言与图形语言的互化答案BB．A∈l，lαD．Al，lα

解析∵点A在r