的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：
（1）Pi0，i1，2，…（2）P1P2…1②常见的离散型随机变量的分布列：（1）二项分布

次独立重复试验中，事件A发生的次数是一个随机变量，其所有可能的取值为0，
1，2，…
，并且Pk

P

k

C
k

pkq
k，其中0k

，q
1
p，随机变量
的分布列如
下：

0
1
…
k
…


P
C
0

p
0
q


C
1

p1q

1
…
C
k

pk
q
k
C


p


q
0
称这样随机变量服从二项分布，记作B
p，其中
、p为参数，并记：
C
k

pk
q
k
bk


p

（2）几何分布
在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数的离散型随机变量，“k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生
随机变量的概率分布为：
f
1
2
3
P
p
qp
q2p
考点3离散型随机变量的期望与方差
随机变量的数学期望和方差
…
k
…
…
qk1p
…
1离散型随机变量的数学期望：Ex1p1x2p2…；期望反映随机变量取值的平均水平
⑵离散型随机变量的方差：Dx1E2p1x2E2p2…x
E2p
…；方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度
⑶基本性质：EabaEb；Daba2D
4若～B
，p，则E
pD
pq（这里q1p）
如果随机变量服从几何分布，Pkgkp，则E1，Dq其中q1p
p
p2
考点4抽样方法与总体分布的估计
抽样方法
1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样常用抽签法和随机数表法
2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）
3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样
总体分布的估计
f由于总体分布通常不易知道，我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确
总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示，几何表示就是相应的条形图当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布总体密度曲线：当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布r