函数定义域、值域及解析式训练题
一．函数的定义域问题：
1求下列函数的定义域：
⑴yx22x15x33
⑵y1x12x1
⑶y12x104x211x1
2设函数fx的定义域为0，1，则函数fx2的定义域为
；函数fx2的定义域为；
3若函数fx21的定义域为13，则fx的定义域为

4若函数fx1的定义域为2，3，则函数f2x1的定义域是
为

；函数f12的定义域x
5已知函数fx的定义域为11，且函数Fxfxmfxm的定义域存在，求实数m的取值范
围
二、函数的值域问题：
6求下列函数的值域：⑴yx22x3xR
⑵yx22x3x12
⑶y3x1⑷y3x1x5
x1
x1
⑸y2x6x2
⑹
5x2＋9x4y
x21
⑺yx3x1
⑻yx2x
⑼yx24x5
⑽y4x24x5⑾yx12x
（12）yx1x2
13y1x3x14ysi
x2cosx3
15yx21x124
f7已知函数
f
x

2x2x2
axb1
的值域为1，3，求ab的值
三函数的解析式问题：
1已知函数fx1x24x，则函数fx
，f2x1

2已知fx是二次函数，且fx1fx12x24x，则fx的解析式为fx

3已知函数fx满足2fxfx3x4，则fx

4设fx是R上的奇函数，且当x0时，fxx13x，则当x0时fx
fx在R上的解析式为

5设fx与gx的定义域是xxR且x1fx是偶函数，gx是奇函数，且fxgx1，x1
求fx与gx的解析表达式
6已知f01fxyfxy2xy1求fx的解析式
7已知函数fx对任意实数xy都有fxyfxfy2yxy1且f11若xN求fx的表达式
8已知fx12fxf11xN求fx的表达式fx2
四巩固训练：1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为
（
）
f⑴
y1

x
3xx3
5
，
y2x5；
⑵y1x1x1，y2x1x1；
⑶fxx，gxx2；⑷fxx，gx3x3；⑸f1x2x52，f2x2x5
A⑴、⑵
B⑵、⑶
C⑷
D⑶、⑸
2若函数fx
x4mx24mx3
的定义域为R则实数m的取值范围是
A、－∞∞B、034
C、3∞4
D、034
3若函数fxmx2mx1的定义域为r