，椭圆：
（
）的短轴长为，离心率为．
（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于
另一点，若
，求点的坐标．
21．已知函数
．
当
时，求函数的单调增区间；
若函数在
上是增函数，求实数a的取值范围；
若，且对任意，a的最小值．
，
，都有
，求实数
22．平面直角坐标系中，直线的参数方程是
（为参数），以坐标原点为极点，轴
的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
Ⅰ求直线的极坐标方程；Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，求．
f23．已知函数解不等式若关于x的不等式
．；
在R上的解集为R，求实数a的取值范围．
2020届江西省上饶市高三上学期第一次联考
一、单选题
数学（文）试题参考答案
1．设复数z满足
是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】设
，代入
等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．
【详解】
，得
，由复数相
解：设
，
由
，得
，
f即
，
，解得，
．
复数z在复平面内所对应的点的坐标为
，位于第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
2．已知全集
，
，
集合是
，则图中阴影部分表示的
A．
B．
【答案】C
【解析】阴影部分用集合表示为【详解】
解：图中阴影部分表示的集合
C．
D．
，只要求出M、N进行集合的运算即可．
，
由
，
则
，
则
．
故选：C．
【点睛】
正确理解集合M、N所表达的含义，以及正确理解韦恩图所表达的集合是解决本题的关键．
3．设等差数列a
的前
项和为S
，点a1008a1010在直线xy20上，则S2017（）
fA．4034B．2017【答案】B
C．1008
D．1010
【解析】点a1008a1010在直线xy20上，所以a1008a10102
S2017

a1

a20172017
2

a1008

a10102
2017

220172

2017

故选B
4．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数
个不同零点的概率为
A．B．C．D．【答案】D
【解析】抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数
零点，得a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，由此能求出函数个不同零点的概率．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，
有两
有两个不同有两
由函数
有两个不同零点，得
，
解得
或
．
又a为正整数，故a的取r