江西省上饶市2020届高三上学期第一次联考
文科数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共600分）
1设复数z满足
是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
设
，代入
，得
，由复数相等的条件列式求得a，b的值，则
答案可求．
【详解】解：设
，
由
，得
，
即
，
，解得，
．
复数z在复平面内所对应的点的坐标为
，位于第四象限．
故选：D．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
2已知全集，
，
，则图中阴影部分表示的集合是
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
阴影部分用集合表示为
，只要求出M、N进行集合的运算即可．
【详解】解：图中阴影部分表示的集合
，
f由
，
则
，
则
．
故选：C．
【点睛】正确理解集合M、N所表达的含义，以及正确理解韦恩图所表达的集合是解决本题的关键．
3设等差数列的前项和为，点
在直线
上，则
（）
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
点
在直线
上，所以


故选B4随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数
有两个不同零点的概率为
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数
有两个不同零点，得a的取值有2，3，
4，5，6，共5种结果，由此能求出函数
有两个不同零点的概率．
【详解】解：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，
由函数
有两个不同零点，得
，
解得
或．
又a为正整数，故a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，
所以函数
有两个不同零点的概率为．
故选：D．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
f5设
则
A
B
C
【答案】C
【解析】
试题分析：∵al
2＞0，l
3＞1，∴
D，即b＜a．
又考点：对数值大小的比较
．∴b＞c．综上可知：a＞b＞c
6已知平面向量的夹角为，且
，则
（）
A
B
C
D
【答案】A【解析】分析：结合题意设出的坐标，求出
详解：平面向量的夹角为，且
的坐标，从而求出，
的模即可．
不妨设（1，0），（，），
则（，），
故
1，
故选：A．
点睛：这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法；对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的
解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应
用数形结合
7如图给出的r