2020届江西省上饶市高三上学期第一次联考
一、单选题
数学（文）试题
1．设复数z满足
是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知全集
，
，
集合是
，则图中阴影部分表示的
A．
B．
C．
D．
3．设等差数列a
的前
项和为S
，点a1008a1010在直线xy20上，则S2017（）
A．4034B．2017C．1008D．1010
4．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数
有两
个不同零点的概率为
A．B．C．D．
5．设A．
则
B．
C．
6．已知平面向量的夹角为，且
D．，则
（）
A．
B．
C．
D．
f7．如图给出的是计算（）
的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是
A．
B．
C．
D．
8．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该
四棱锥的最长棱长为
A．
B．4C．6D．
9．若实数x，y满足不等式组
，则目标函数
的最大值是
A．
B．
C．D．
10．已知任意实数x总有
A．
B．
C．
的最大值为A，若存在实数、，使得对
成立，则
的最小值为
D．
11．已知双曲线
，过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近
线交于点，与双曲线交于点，若
，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．2
f12．在正方体
中，边长为，面
方体外接球被EF所在直线截的弦长为
与面
的重心分别为E、F，求正
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．若a，b为正实数，且
，则的最小值为______
14．等差数列的前项和为，
，
，则
________
15．已知AB为圆O：值为______．
的直径，点P为椭圆
上一动点，则
的最小
16．已知函数
，其中e是自然对数的底数若
，
则实数a的取值范围是______．三、解答题
17．已知等差数列中，
，且前10项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和．
f18．为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：
买房
不买房
纠结
城市人
5
15
农村人
20
10
已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．
分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？
参考公式：
．
k
19．在正三棱柱
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，
F为的三等分点，靠近点．
求证面
；
求
．
f20．在平面直角坐标系中r