上海应用技术学院20102011学年第一学期
试卷（）《高等数学（工）1》期（末）试卷（A）参考答案及评分标准高等数学（》
小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）单项选择题（1．A；6．A；2．D；7．B；3．B；8．C；4．C；9．B；5．C；10．D．
小题，二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）填空题（11．．
e3
；
12．．
1
；
13．．

eyxeycosy
；
14．．
1
；
15．
π
2
；
16．．
yC1x2
．
小题，三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）计算题（
1cosx．x→0eex21cosxsi
xlimxx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2解：limxx→0eex2x→0eecosxlimxx．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4x→0ee1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）2
17．lim
x
18．设yxarcsi
x1x2，求
dydx
x
12
．
解：
dy11arcsi
xx2x．．．．．．．．．．．．．．．分）．．．．．．．．．．．．．．．（3dx1x221x2
arcsi
x．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4
dydx
1x2
arcsi

1π．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
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fteudud2yx∫0219．设参数方程确定了函数yyx，求21udxyarcta
t
t1
．
1dy1t2et．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．解：etdx1t2
d2yette2t1t2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．2edx1t2d2ydx2
t1
2e2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
20．判定曲线yxex的凹凸性与拐点．解：Dy∞∞
y′1xex．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分）．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1
y′′xr