三峡大学试卷纸教学班号
序号
学号
姓名
……………………．……答题不要超过密封线…………．………………………………
2017学年春季学期《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A）
注意：1、本试卷共3页；2、考试时间110分钟；3、姓名、学号必须写在指定地方
题号
一
二
三
四
总分
得分
阅卷人得分
题号答案
一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中．
1
2
3
4
5
6
7
8
1．已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（）
Aab0Bab0
2极限limx2x0

y2si

x2
1
y2

y0
A0
B1
Cab0
C2
Dab0
D不存在
3．下列函数中，dff的是
（A）fxyxy
（B）fxyxyc0c0为实数
（C）fxyx2y2
（D）fxyexy
4．函数fxyxy3xy，原点00是fxy的
（A）驻点与极值点（B）驻点，非极值点（C）极值点，非驻点（D）非驻点，非极值点
5．设平面区域
Dx12y122
，若
I1
D
xyd4
，
I2
D
xyd，4
I3

D
3
xyd4
，则有（
）
（A）I1I2I3（B）I1I2I3（C）I2I1I3
（D）I3I1I2
6．设椭圆L：x2y21的周长为l，则3x24y2ds（
43
L
）
Al
B3l
C4l
D12l

7．设级数a
为交错级数，a
0
，则（
）

1
A该级数收敛
B该级数发散
C该级数可能收敛也可能发散D该级数绝对收敛
8下列四个命题中，正确的命题是（）


（A）若级数a
发散，则级数a
2也发散

1

1


（B）若级数a
2发散，则级数a
也发散

1

1


（C）若级数a
2收敛，则级数a
也收敛

1

1


（D）若级数a
收敛，则级数a
2也收敛

1

1
阅卷人得分
二、填空题7个小题，每小题2分，共14分．
1直线
3x

x

4y3y

2z60za0
与
z
轴相交，则常数
a
为

2．设
f
x
y

l
x

yx
则
f

y
1
0

______
_____
3．函数fxyxy在34处沿增加最快的方向的方向导数为

4．设Dx2y22x，二重积分xyd

D
5．设fx是连续函数，xyz0z9x2y2，fx2y2dv在柱面坐标系下

的三次积分为

6幂级数1
r