2014年四川省成都外国语学校自主招生考试数学试卷
一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分．1．下列运算正确的是（）A．a2a3a6B．a6÷a2a3C．（a2）3a6D．a6a2a42．一次函数y2x1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠125°，则∠BAF的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．125°
4．某次比赛共有15位选手参加角逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断
自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A36°，则∠C等于
（）A．36°B．54°C．60°D．27°
6．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）
A．120°B．135°C．150°D．180°
7．函数y
，则自变量x的取值范围是（）
A．x≥1B．x≥1且x≠2C．x≠2D．x＞1且x≠28．将y（2x1）（x2）1化成ya（xm）2
的形式为（）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于D，若AC2，AB3，则ta
∠BCD的值为
（）A．
B．
C．
D．
10．（3分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，2）都在反比例函数
的图象上，
若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y211．已知下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②等腰梯形的对角线互相垂直；
f③对角线垂直相等的四边形是菱形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿ABCD的路径以1cms的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S（cm）2随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的为（）
A．
B．
c
D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
13．分解因式：2x38xy2
．
14．根据全国第六次人口普查统计，某市常住人口约为2980000人，近似数2980000保留两个
有效数字可表示为
人．
15．若方程
1的解是非负数，则a的取值范围是
．
16．如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于点E，∠CEM40°，则
∠AME的度数是
．
17．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC，∠ACB90°，∠A30°，若Rt△ABC由现在
的位置向右无滑动地翻转，当点A第4次落在直线l上时，点A所经过的路线的长r