2019年四川省成都外国语学校自主招生
数学模拟试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1下列四个数中，最小的数是（）
A1
B0
C1
D3
2下列计算中正确的是（）
Ax2x4x8
B（2a）（3a）6a
C（m2）5m10
D（2×102）（4×102）8×102
3地球上陆地的面积约为150000000km2，把150000000用科学记数法表示为（）
A
B
C
D
4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A
B
C
D
5关于x的方程kx23x10有实根，则k的取值范围是（）
Ak
Bk且k≠0
Ck
Dk＞且k≠0
6如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BCCD．若AB15，AD7，BC5，则CE的长（）
A4B3CD
7如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）
A1：2B1：3C1：4D1：1
8如图，在四边形ABCD中，∠A60°，∠B∠D90°，BC2，CD3，则AB（）
A4B5C2
D
9如图，四边形ABCD中，ABCD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧
与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB3，则的弧长为（）
A
BπC
D3
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f10为坐标原点，边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，将正方形绕顶点顺时针旋转75°，使点落在顶点为原点的抛物线上，旋转后的正方形如图所示，则该
抛物线的解析式为（）
A
B
C
D
二、填空题（本大题共10小题，共30分）11已知x22x30，则x3x25x2012______．12若数据2，3，1，7，x的平均数为2，则x______．13如图，在Rt△OAB中，∠OAB90°，OAAB6，将△OAB绕点O沿
逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则线段OA1的长是______；∠AOB1的度数是______．14《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为______步．15在矩形ABCD中，AB10，BC12，E为CD的中点，连接B、E，作AF⊥BE，垂足为F，则AF______．
16已知x1，x2是方程x22xk0的两个实数根，则x1x2______．17如图，把正六边形转盘6等分，其中3个等边三角形涂有阴影，任意转动指针，则指针落在阴影区域内
的概率r