为
（结
果用含π的式子表示）．
18．如图，已知动点A在函数y（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长
CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC，直线DE分别交x轴、y轴于点P、Q，当QE：
DP1：4时，图中的阴影部分的面积等于
．
f三、解答题：共10小题，共90分．19．（12分）（1）计算：220090（）13ta
30°；
（2）解方程：

3．
20．（6分）先化简，再求值：
，其中
．
21．（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐
标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是
；
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到
点C2经过的路径的长度．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（k≠0）的图象与反比例函y的图象交于第一、第三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（6，
），线段OA5，E为正半轴上的一点，且ta
∠AOE．（1）求反比例函数解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求不等式kxb≥的解集．
f23．（8分）已知：如图，直角三角形BCA中，∠BCA90°，BCa，CAb，ABc，请你用两种方法证明：a2b2c2．
24．（8分）红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天
在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知
B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天里发言
次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有2位女生，E组发言的学生中恰有1
位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的
两位学生恰好是一男一女的概率．
发言次数

A
0≤
＜3
B
3≤
＜6
C
6≤
＜9
D9≤
＜12
E12≤
＜15
F15≤
＜18
f25．（10分）如图所示，在Rt△ABC中，ABBC4，∠ABC90°，点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上一个动点，点P′是点P关于直线BC的对称点，连结PP′交BC于点M，BP′交AC于D，连结BP、AP′、CP′．（1）若四边形BPCP′为菱形，求BM的长；（2）若△BMP′∽△ABC，求BM的长；（3）若△ABD为等腰三角形，求△ABD的面积．
f26．（8分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元r