典型例题：
例1
（2012年山东省文5分）函数fx
1l
x
1

4x2的定义域为【
】
A2002
B1002C22D12
【答案】B。
【考点】函数的定义域。分式、对数、二次根式有意义的条件。
l
x10
x0
【解析】根据分式、对数、二次根式有意义的条件，得x10，解得x1。
4x20
2x2
∴函数
fx

1l
x
1

4x2的定义域为10
02。故选B。
例2（2012年江西省理5分）下列函数中，与函数y1定义域相同的函数为【】3x
A．y1si
x
【答案】D。
Byl
xx
Cyxex
Dysi
xx
【考点】函数的定义域。
【解析】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解
根据一般有1分式中，分母不为零2偶次根式中，被开方数非负；3对数的真数大于
0：（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义。由函数y1的意义可求得其定义域为3x
xxR，x0，于是对各选项逐一判断即可得答案：
对于A，y1的其定义域为xxk，kZ，故A不满足；si
x
对于B，yl
x的定义域为xxR，x0，故B不满足；x
对于C，yxex的定义域为xxR，故C不满足；
对于D，ysi
x的定义域为xxR，x0，故D满足。x
综上所述，与函数y1定义域相同的函数为：ysi
x。故选D。
3x
x
1
f例3（2012年四川省文4分）函数fx1的定义域是▲。（用区间表示）12x
【答案】（，1）2
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方
数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使1在实数范围内有意义，必须12x
11

2x2x

00

xx

1212

x


，12

。
例4（2012年江苏省5分）函数fx12log6x的定义域为▲．
【答案】0，6。
【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得
x012log6
x

0

x0log6x

12

xx

0
1
62

0x6
6。
例5（2012年广东省文5分）函数yx1的定义域为▲．x
【答案】100，。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方
数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使x1在实数范围内有意义，必须x

xx
10
0


xx

10

10
0，。
2
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