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三角函数的图象和性质基础练习题一、选择题


B．AB
答：C


A．yx2x∈R
1
fB．ysi
xx∈RC．ycos2xx∈RD．yesi
2xx∈R答：B
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93．如果α，β都是第二象限的角，且α＞β，那么

A．si
α＞si
β
B．si
β＞si
α
C．si
α≥si
β
D．不能确定大小
答：D
94．下列函数中不是周期函数的是

A．y8π
B．ycosx
D．ysi
x答：D解：从ysi
x的图象图29可以看出不存在一个非零常数T，使si
xTsi
x对任何x∈R都成立，∴ysi
x不是周期函数．
2
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95．函数ycossi
x的值域是

A．〔cos1，cos1〕
B．〔1，1〕
C．〔cos1，1〕
D．〔1，cos1〕
答：C
解：∵1≤si
x≤1∴cos1≤cossi
x≤1值域为〔cos1，1〕．
96．若θ为第二象限角，则必有


答：C
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D．x∈R答：D解：要使函数有意义cossi
x≥0


A．A为锐角
B．A为钝角
C．A为锐角或钝角
D．A可能是钝角
答：A
4
f

C．1答：D
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100．已知集合M｛xsi
x1｝，集合N｛xsi
x1｝，则M与N
间的关系是


C．MN
答：A
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解：画出ysi
x及ysi
x的图象如图210
101．下列结论中正确的是

A．当x为第二象限角时，ysi
x和ytgx都是减函数
B．余切函数yctgx在整个定义域内是减函数
D．函数ytgx在它的一个周期内是增函数答：C解：象限不能作为单调区间，所以A．错误；余切函数的定义域不是单调区间，ytgx在一个周期内，不一定是增函数，所以排除B．、D．；
102．设α、β都是第二象限角，若si
α＞si
β，则

A．tgα＞tgβ
B．ctgα＜ctgβ
C．cosα＞cosβ
D．secα＞secβ
答：C
解：∵α、β为第二象限角，又si
α＞si
β且si
α＞si
β＞0．∴si
2α＞si
2β，1cos2α＞1cos2β∴cos2α＜cos2βcosα＜cosβ又∵cosα、cosβ都为负∴cosα＜cosβ∴cosα＞cosβ。
6
f103．函数ytgx是


A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
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答：B
解：∵tgxtgxtgx∴ytgx是偶函数，又∵tgxπtgx∴ytgx的周期为π．
104．方程6πsi
xx的解的个数是

A．9个
B．10个
C．11个
D．12个
答：C


A．第三象限或第四象限
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答：B
106．函数fxsi
2xsi
xcosxcos2x的最大值是


B．1
D．0答：A


A．13
B．12
C．11
D．10
答：A
8
f

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答：B
109．直线yaa为常数与正切曲线ytgωxω为常数且ω＞0相交，
相邻两点间的距离是r