B
333
33
DG2DF1DA1ABDA，即GD1ADAB
333
3
∴BG2GD，即D错误
故选：AB
【点睛】
本题考查了向量线性运算及其几何应用，其中结合了中线的性质：三角形中线的交点分中
线为12，以及利用三点共线时，线外一点与三点的连线所得向量的线性关系
7．ABCD
【分析】
应用正弦定理将边化角，由二倍角公式有即或，进而有△ABC可能为直角三角
形等腰三角形等腰直角三角形等边三角形
【详解】
根据正弦定理

即

或
即或
解析：ABCD【分析】
应用正弦定理将边化角，由二倍角公式有
si

2A

si

2B
即
A

B
或
A

B

2
，进而有
△ABC可能为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等边三角形
【详解】
f根据正弦定理absi
Asi
B
acosAbcosBsi
AcosAsi
BcosB即si
2Asi
2B2A2B022A2B或2A2B即AB或AB
2
△ABC可能为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等边三角形故选：ABCD【点睛】本题考查了正弦定理的边化角，二倍角公式解三角形判断三角形的形状，注意三角形内角和为180°
8．AC【分析】由已知条件结合向量数量积的性质对各个选项进行检验即可【详解】，且平方得，即，可得，故A正确；，可得，故B错误；，可得，故C正确；由可得，故D错误故选：AC【点睛】
解析：AC【分析】由已知条件结合向量数量积的性质对各个选项进行检验即可【详解】
ab1，且b2a
5
平方得
2
b

2
4a

4a

b

5
，即
a

b

0
，可得
a

b
，故
A
正确；
ab
2
2
a
2
b
2ab
2，可得
ab

2，故B错误；
ab
2
2
a
2
b
2ab
2，可得
ab

2，故C正确；
由ab0可得ab90，故D错误
故选：AC【点睛】本题考查向量数量积的性质以及向量的模的求法，属于基础题
f9．AC【分析】根据共线向量的定义判断即可【详解】对于A选项，若，则与平行，A选项合乎题意；对于B选项，若，但与的方向不确定，则与不一定平行，B选项不合乎题意；对于C选项，若与的方向相反，
解析：AC【分析】根据共线向量的定义判断即可【详解】
对于A选项，若ab，则a与b平行，A选项合乎题意；
对于B选项，若ab，但a与b的方向不确定，则a与b不一定平行，B选项不合乎题
意；
对于C选项，若a与b的方向相反，则a与b平行，C选项合乎题意；对于D选项，a与b都是单位向量，这两个向量长度相等，但方向不确定，则a与b不一
定平行，D选项不合乎题意故选：AC【点睛】本题考查向量共线的判断，考查共线向量定义的应用，属于基础题
10．AB【分析】利用平面向量数r