频率公式为
pm100
1
式中,m按大小排列的序号;
(211)
资料年数。
c按矩法或三点法计算统计参数初始值以后,再假定不同的s值,查皮尔逊Ⅲ型曲线模比系数Kp值表,
fcc得出不同的皮尔逊Ⅲ型曲线,其中,与经验点据配合最好的曲线相应的统计参数p、v、s即为所求。cc若均配合不好,则应调整p和v值,并假定不同的s,重新进行适线,直至配合较好为止。
图22皮尔逊Ⅲ型曲线
根据国内大多数地区的实践,对降水量经验点据进行适线时,一般应考虑全部点据,使拟合的曲线通
ccc过点群中心,并侧重于中下部点据。实用上v值可取略大于计算值或等于计算值;s和v比值一般采用
20,但仍以适线最佳为最后确定统计参数的准则。
例1:已知某站1919~1982年共64年的年降水量资料,如表21。试分析该样本的统计规律。
年份
表21某站年降水量统计表
单位:mm
1919192019211922192319241925192619271928192919301931
年降水量476486905207472513598580436229328331430
年份1932193319341935193619371938193919401941194219431944年降水量285528583618388609817464626446457641481
年份1945194619471948194919501951195219531954195519561957年降水量549702563612760658528802554643592586745
年份1958195919601961196219631964196519661967196819691970
f年降水量841386565623558585784561488543629410663
年份年降水量
1971197219731974197519761977197819791980198119821983556526548627672514346530491512726545
解(1)将年降水量分组并统计各组出现次数和累积次数;拟定分组的组距P100mm,统计结果列于表22中的①、②、③、④栏。(2)计算各组出现的频率和累积频率:各组出现的频率按PAm
式计算。第一组出现的频率Px1m
16416第二组Px236447……填入表中⑤栏,累积频率就是等于或大于某随机变量时累积出现的频率,即④栏累积出现的次数除以总次数,或将⑤栏数值依次累加,即得累积频率填于⑥栏。其中⑤栏的总和应等于10
设随机事件A,在
次试验中,实际出现了m次,比值m
,叫做事件A在
次试验中
出现的频率(或叫做事件A的频率),即
P(A)m
(213)
频率与概率有区别又有联系,概率是表达事件可能出现结果的抽象数,是个理论值;频率是表达事件实际出现的具体数,是个经验值。对于比较简单的事件,试验中出现或不出现的各种情况,其概率事先都很清楚;对于比较复杂的事件,事先是不知道的,只有当试验次数很多时,频率接近概率,这就是频率与概率之间的有机联系r