fx的最小值；2
（2）若对任意x1，fx0恒成立，试求实数a的取值范围。
答案：同步练习g31011函数的最值与值域
15、DDDAB
6、3；5412
7、01
f8111
204
3R
4

52



9、b2c2101fx1x2x2m4
02
9172
3a3
1、函数
y

2x2x1
的值域为
01
．（分离常数法）
2、若函数fxlogax在24上的最大值与最小值之差为2，则a
2或2
2．（函数单调性法）
【拓展练习】（）一、选择题
1、函数yx21x≤－1的值域是
x
2
A－∞－74
C［332∞2
（函数单调性法）
B［－7∞4
D－∞－332］2
2、函数yx12x的值域是（换元法）（配方法）
A－∞1CR
B－∞－1D［1∞
1、函数fx＝axlogax1在［01］上的最大值和最小值之和为a则a的值为（）
A1
B1
4
2
2、函数y＝log2xlogx2x的值域是
A∞1］
B［3∞
C2
D4
（）C［13］
D∞1］∪［3∞
3、已知fx是奇函数且当x＜0时fx＝x23x2若当x∈［13］时
≤fx≤m恒成立则m
的最
小值为
A9
B2
C3
D1
4
4
4
4、把长为12cm的细铁丝截成两段各自围成一个正三角形那么这两个正三角形面积之和的最小值是

A33cm22
B4cm2
C32cm2
D23cm2
5、在区间［153］上函数fx＝x2bxc与函数gxx1同时取到相同的最小值则函数fxx1
在区间［153］上的最大值为
A8
B6
C5
D4
6、若方程x2axb＝0有不小于2的实根则a2b2的最小值为
fA3
B16
C17
5
5
D185
19
7、函数fxx
的最小值为
1
A190
B171
C90
D45
8、设a＞1函数fx＝logax在区间［a2a］上的最大值与最小值之差为1则a等于2
A2
B2
C22
D4
9、设a、b∈Ra22b2＝6则ab的最小值是
A22
B53
C3
3
D72
10、若动点xy在曲线x2y21b＞0上变化则x22y的最大值为4b2
b2
A

4
40

b

4
2bb4
b2
B

4
40
b

2
2bb2
Cb244
D2b
11、设
ab∈R记
maxab＝
aaba

bb
函数
fx＝maxx1x2x∈R的最小值是_________
12、规定记号“Δ”表示一种运算即abababa、b∈R若1Δk＝3则函数fx＝kΔx的值
域是__________13、已知函数fx＝2log3xx∈［19］则函数y＝［fx］2fx2的值域为___________
14、若变量
x
和
y
满足条件
xx

y32y
0
0
则
z＝2xy
的最小值为_______
yx
的取值范围是_________
15、求下列函数的值域（）1y＝x24x6x∈［15
2y5x14x2
3y2xx1
16、2009山东烟台高三模块检测20设函数gx1x31ax2bxab∈R在其图象上一点Pxyr