系是非线性
的，即m值随荷载与位移增大而有所减小，因
此，m值的确定要与桩的实际荷载相适应。一
般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位
移敏感的结构、桥梁工程为6mm。位移较大时，
应适当降低表列m值。
2．当基桩侧面由几种土层组成时，从地面
或局部冲刷线起，应求得主要影响深度hm2
图45比例系数m的换算
（d1）米范围内的平均m值作为整个深度内的m值（见图45）对于刚性桩，
fhm采用整个深度h。当hm深度内存在两层不同土时：
m

m1h12

m22h1hm2

h2
h2
45
当hm深度内存在三层不同土时：
mm1h12m22h1h2h2m32h12h2h3h3hm2
（46）
3．承台侧面地基土水平抗力系数C
C
mh
式中：m承台埋深范围内地基土的水平抗力系数，MNm4；
（47）
h
承台埋深，m。4．地基土竖向抗力系数C0、Cb和地基土竖向抗力系数的比例系数m0（1）桩底面地基土竖向抗力系数C0
C0m0h
（48）
式中：m0桩底面地基土竖向抗力系数的比例系数，kNm4，近似取m0m；
h桩的入土深度m，当h小于10m时，按10m计算。
（2）承台底地基土竖向抗力系数Cb
Cbm0h
式中：h
承台埋深m，当h
小于1m时，按1m计算。
岩石地基竖向抗力系数C0
（49）
表317
单轴极限抗压强度标准值RC（MPa）
1≥25注：当RC为表列数值的中间值时，C0采用插入法确定。
C0（MNm3）300
15000
（二）符号规定
在公式推导和计算中，取46图所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受
f拉时为正值；横向力顺x轴方向为正值，如47图所示。
图46桩身受力图示
（三）桩的挠曲微分方程的建立及其解
桩顶若与地面平齐（Z0），且
已知桩顶作用水平荷载Q0及弯矩
M0，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧
土将产生横向抗力σzx，如图355
所示。从材料力学中知道，梁的挠
图47xz、φz、Mz、Qz的符号规定
度与梁上分布荷载q之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为
EI
d4xdZ4

q
（49）
式中：E、I分别为梁的弹性模量及截面惯矩。
因此可以得到桩的挠曲微分方程为
EI
d4xdZ4

q

zx
b1

mZxz
b1
式中：E、I分别为桩的弹性模量及截面惯矩；
（410）
zx桩侧土抗力，zxCxzmZxz，C为地基系数；
b1桩的计算宽度；
xz桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。将上式整理可得
fd4xzdZ4

mb1EI
Zxz

0
或
d4xzdZ4
a5Zxz
0
式中：桩的变形系数或称桩r