例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题，这里要注意，此题两次用到相似三角形的对应边成比例（也可以先写出三个比例式，然后拆成两个等式进行计算），学生刚开始可能不熟练，教学中要注意引导．四、课堂引入1．复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A∠A′∠B∠B′∠C∠C′且ABBCCAk．
ABBCCA我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A∠A′∠B∠B′∠C∠C′且ABBCCA．
ABBCCA（3）问题：如果k1，这两个三角形有怎样的关系？2．教材P42的思考，并引导学生探索与证明．3．【归纳】
三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．五、例题讲解
例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B∠DCA．
（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB10BC12CA6．求AD、DC的长．分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．解：略（AD3，DC5）例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，ADEC，DB1cm，AE4cm，BC5cm，求DE的长．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性
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f质，有ADAE，又由ADEC可求出AD的长，再根据DEAD求出DE的长．
ABAC
BCAB
解：略（DE10）．3
六、课堂练习
1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）
A．两个直角三角形B．两个钝角三角形
C．两个等腰三角形D．两个等边三角形
2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共
有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DEEA23，EF4，求CD
的长．（CD10）
七、课后练习
1．如图，△ABC∽△AED其中DE∥BC，写出对应边的比例式．
2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE∠B，写出对应边的比例式．
3．如图，DE∥BC，（1）如果AD2，DB3，求DEBC的值；（2）如果AD8，DB12，AC15，DE7，求AE和BC的长．
教学反思
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f2721相似三角形的判定（二）
一、教学目标1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分r