第二十七章相似
271图形的相似【教学目标】知识技能目标1使学生理解并掌握两个图形相似的概念2掌握相似多边形的特征3会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似并会运用其性质进行相关的计算过程性目标在探索相似多边形特征的过程中进一步发展学生的归纳、类比、反思、交流的能力提高数学思维水平情感态度目标1结合本课教学特点培养学生观察能力向学生进行美育渗透2激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望【重点难点】重点理解并掌握相似多边形的特征难点运用相似多边形的特征进行相关的计算【教学过程】一、创设情境教师挂上大小不一样的两张中国国旗及两张大小不同的长城图片供同学观察提出问题这几组图片有什么相同的地方呢
我们一起来看看这几组图片这些图片大小虽然不一样但是形状相同我们把这些形状相同的图形叫做相似图形教师出示问题教师补充校正学生观察思考尝试回答问题二、探索归纳问题探究一什么是相似图形●活动1师生互动探索新知观察与思考请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗
1
f想一想你能再举出一些相似的图形的例子吗学生举例探究与思考什么是相似图形引导学生归纳从而得出具有相同形状的图形叫相似形出示课题图形的相似●活动2应用练习1思考教科书第25页思考中的问题哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗
解∵哈哈镜改变了形状∴它们不相似2如图图形a～f中哪些是与图形1或2相似的
解与1相似的是d与2相似的是e3如图从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗
解它们形状相同所以是相似的问题探究二什么是成比例线段●活动1如图设小方格的边长为1四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上那么ABADEFEH的长度分别是多少分别计算的值
2
f解如图由图可知AM2DM6
∴AD


2

同理可得EH

又∵AB8EF4
∴2
2

●活动2例题讲解成比例线段的应用
例1已知a2b41c4d82下面选项正确的是
Adbac成比例
Badbc成比例
Cacbd成比例
Dadcb成比例
解选C由a∶c2∶41∶2b∶d41∶821∶2
∴a∶cb∶d
点拨四条线段成比例是有顺序性的
例2下列各组中的四条线段成比例的是
Aab3c2dBa4b6c5d10
Ca2bc2d
3
fDa2b3c4d1
解选C由a∶b2∶c∶d2∶
2∶
∴a∶bc∶d线段abcd是成比例线段问题探究三什么是相似多边形相似多边形有怎样的性质●活动1从特殊图形入手合作探究思考图中r