页
f17本题满分12分【解析】Ⅰ茎叶图如图所示篮球队的身高数据方差较小……4分（注：写对茎叶图2分，方差结论正确2分）Ⅱ排球队中超过170cm的有4人超过178cm的有3人篮球队中超过170cm的有5人超过178cm的有2人（注：正确描述人数各2分，共计4分）所以X的所有可能取值为012则……………………5分（注：正确写出X的值1分）
11C1C3PX0131C4C520
排球队
篮球队
3218883216815
12589
9101703689
PX1PX2
1111C1C2C3C3111120C4C511C3C26………………………………………………………………………………10分11C4C520
（注：正确写出概率表达式各1分，概率计算全部正确1分，共计4分，若概率计算错误超过两个，扣1，共计3分）所以X的分布列为
X
P
0320
11120
2620
……………………………………………11分
所以X的数学期望EX0
311623……………………………………………12分1220202020
（注：若学生将X写成本次不扣分，但要告诉学生，在高考中会不得分）18本题满分14分【解析】Ⅰ由翻折不变性可知PBBC6PECE9在PBF中PFBF201636PB所以PFBF………………………………………2分
222
在图1中易得EF62123461
2
222
………………………………………3分
在PEF中EFPF612081PE所以PFEF………………………………………4分又BFEFFBF平面ABEDEF平面ABED所以PF平面ABED………………6分zDAxPDAPCHF
解法二图
EF
解法一图
CyB
EB
（注：学生不写BFEFF扣1分）
第6页共11页
fⅡ方法一以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz如图所示则A600P6825


E030F680所以AP0825FP0025EF650…………8分




5
FP025z0xy设平面PEF的法向量为
xyz则即解得66x5y0
EF0z0
令y6得
560………………………………………………………………………………12分
AP
8128148设直线AP与平面PEF所成角为则si
4278461AP
所以直线AP与平面PEF所成角的正弦值为方法二过r