切点为M当QM的最大值为y
32时求t的值2
F1O

F
2
x
图7
20本题满分14分数列a
、b
的每一项都是正数a18b116且a
、b
、a
1成等差数列b
、a
1、b
1成等比数列
123（Ⅰ）求a2、b2的值；（Ⅱ）求数列a
、b
的通项公式；（Ⅲ）证明对一切正整数
有
11112a11a21a31a
17
21本题满分14分已知函数fxxxa
1l
x2
（Ⅰ）若a1求fx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）求函数fx的极值点；（Ⅲ）若fx0恒成立，求a的取值范围


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f2014年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
数学试题（理科）参考答案和评分标准
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．题号答案
1
C
2
A
3
B
4
D
5
D
6
C
7
B
8
D
二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．18010．
243
11．8
12．24
13．
13
14．23
15．2
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16本题满分12分【解析】解法1：Ⅰ因为BC，所以cb，……………………………………………………………2分
3b，2a2c2b2所以cosB，………………………………………………………3分2ac32b……………………………………………………………………4分423b
又a

34
……………………………………………………………………5分
33b，∴si
Asi
B……………………………………………………2分223si
B………………………………………3分∵BC，且ABC，所以si
2B2
解法2：∵a又2si
BcosB
3si
B2
………………………………………4分
∵si
B0，∴cosBⅡ由Ⅰ得si
B1cosB
2
3……………………………………………………………………5分4
13，………………………………………………………………7分4
（注：直接得到si
B所以f
13不扣分）4
………………………………………………………………8分………………………………………………10分…………………………………………………………11分…………………………………………………………12分
si
B63
si


3
cosBcos

3
si
B
331132424

3138
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