）知ACHD，又ACBDBDHDH，
所以AC平面BHD于是ACOD
又由ODOHACOHO，所以，OD平面ABC
又由EFDH得EF9
ACDO
2
五边形ABCFE的面积S16819369
2
22
4
所以五棱锥DABCEF体积V16922232
34
2
考点：空间中的线面关系判断，几何体的体积
【结束】
（20）（本小题满分12分）
【答案】（Ⅰ）2xy20；（Ⅱ）2
8
f【解析】
试题分析：（Ⅰ）先求定义域，再求fx，f1，f1，由直线方程得点斜式可求曲线
yfx在1f1处的切线方程为2xy20（Ⅱ）构造新函数
gxl
xax1，对实数a分类讨论，用导数法求解x1
试题解析：（I）fx的定义域为0当a4时，
fxx1l
x4x1fxl
x13，f12f10曲线yfxx
在1f1处的切线方程为2xy20
（II）当x1时，fx0等价于l
xax10x1
令gxl
xax1，则x1
gx

1x

2ax12

x2
21ax1xx12g1
0，
（i）当a2，x1时，x221ax1x22x10，故gx0gx在
x1上单调递增，因此gx0；
（ii）当a2时，令gx0得
x1a1a121x2a1a121，由x21和x1x21得x11，故当x1x2时，gx0，gx在x1x2单调递减，因此gx0
综上，a的取值范围是2
考点：导数的几何意义，函数的单调性【结束】（21）（本小题满分12分）
【答案】（Ⅰ）144；（Ⅱ）32249
【解析】
试题分析：（Ⅰ）先求直线AM的方程，再求点M的纵坐标，最后求AMN的面积；（Ⅱ）
9
f设Mx1y1，，将直线AM的方程与椭圆方程组成方程组，消去y，用k表示x1，从而表
示AM，同理用k表示AN，再由2AMAN求k
试题解析：（Ⅰ）设Mx1y1，则由题意知y10由已知及椭圆的对称性知，直线AM的倾斜角为，
4又A20，因此直线AM的方程为yx2
将xy2代入x2y21得7y212y0，43
解得
y

0或
y

127
，所以
y1

127

因此AMN
的面积SAMN
211212277
14449

（2）将直线AM的方程ykx2k0代入x2y21得43
34k2x216k2x16k2120
由
x1
2

16k21234k2
得
x1

234k234k2
，故
AM

1k2

x1

2

123
1k4k2
2

由题设，直线AN的方程为y1x2，故同理可得k
AN

12k4
1k3k2
2

由2
AM

AN

得
3
24k
2

k43k2
，即4k3
6k2
3k
80
设ft4t36t23t8，则k是ft的零点，ft12t212t332t120，
所以ft在0单调递增，又f3153260f260，
因此ft在0有唯一的零点，且零点r