k在32内，所以3k2
考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系【结束】请考生在22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
10
f【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）12
【解析】
试题分析：（Ⅰ）证DGFCBF再证BCGF四点共圆；（Ⅱ）证明
RtBCGRtBFG四边形BCGF的面积S是GCB面积SGCB的2倍试题解析：（I）因为DFEC所以DEFCDF
则有GDFDEFFCBDFDEDGCFCDCB
所以DGFCBF由此可得DGFCBF
由此CGFCBF1800所以BCGF四点共圆（II）由BCGF四点共圆，CGCB知FGFB，连结GB，
由G为RtDFC斜边CD的中点，知GFGC故RtBCGRtBFG
因此四边形BCGF的面积S是GCB面积SGCB的2倍，即
S

2SGCB

2
12

12
1
12
考点：三角形相似、全等，四点共圆【结束】（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
【答案】（Ⅰ）212cos110；（Ⅱ）
15

3
【解析】
试题分析：（I）利用2x2y2，xcos可得C的极坐标方程；（II）先将直线l的
11
f参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得l的斜率．试题解析：（I）由xcosysi
可得C的极坐标方程212cos110
（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为R
由AB所对应的极径分别为12将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得212cos110
于是1212cos1211AB12122412144cos244
由AB10得cos23ta
15，
8
3
所以l的斜率为
15或
15

3
3
考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式
【结束】
（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
【答案】（Ⅰ）Mx1x1；（Ⅱ）详见解析
【解析】
试题分析：（I）先去掉绝对值，再分x1，1x1和x1三种情况解不等式，即
222
2
可得；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当a，b时，ab1ab．

2x
x


12

试题解析：（I）
f
x

1
12

x

12

2xx12
当x1时，由fx2得2x2解得x1；2
12
f当1x1时，fx2；22
当x1时，由fx2得2x2解得x12
所以fx2的解集Mx1x1（II）由（I）知，当abM时，1a11b1，从而ab21ab2a2b2a2b21a211b20，因此ab1ab
考点：绝对值不等式，不等式的证明【结束】
13
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