6B．37C46
）D．07
二、填空题：（每题4分，满分16分）
13已知直线ykx2k1则直线恒经过的定点
22
．
14设O为原点，点M在圆Cx3y41上运动，则OM的最大值为．．
15某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为
16如图，ABC为等腰直角三角形，BAC90AB2BD1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是．
三、解答题：（共70分）
17已知平面内两点M22N44（Ⅰ）求MN的中垂线方程；（Ⅱ）求过点P23且与直线MN平行的直线l的方程18如图，在三棱锥PABC中，E、F分别为AC、BC的中点Ⅰ求证EF平面PABⅡ若平面PAC平面ABC且PAPCABC90求证BC平面PEF
f19如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD底面
ABCDPDDCE是PC中点
Ⅰ证明PA平面EDBⅡ证明平面BDE平面PCB
20如图是某圆拱桥的示意图这个圆拱桥的水面跨度AB24m，拱高OP8m现在一船；宽10m，水面上高6m，这条船能从桥下通过吗？为什么？
21如图，在四棱锥PABCD中，PA底面
ABCDACCDABC60PAABBCE是PC的中点
（Ⅰ）证明：AE平面PCD；（Ⅱ）求PB和平面PAC所成的角的正切值22已知圆Cxy4x30，过原点的直线l与其交于不同的两点AB
22
（Ⅰ）求直线l斜率k的取值范围；（Ⅱ）求线段AB的中点P的轨迹的方程；（Ⅲ）若直线myax4与曲线只有一个公共点，求a的取值范围
f福建省福州外国语学校20162017学年第一学期期末模拟高一年级数学试题答案一、选择题：
112BBDACCCBDCAB
二、填空题：
1321146152641610
三、解答题：
17解（1）易求得MN的中点坐标为31…………（2分）又kMN
4213，所以MN的中垂线的斜率为，…………（6分）423
18证明：（1）∵EF分别是ACBC的中点，∴EFAB又EF平面PABAB平面PAB，∴EF平面PAB…………（6分）（2）在三角形PAC中，∵PAPCE为AC中点，∴PEAC∵平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC，∴PE平面ABC∴PEBC又EFABABC90，
f∴EFBC，又EFPEE，∴BC平面PEF…………（12分）
19（1）连接AC交BD于O，连接OE∵底面ABCD是正方形，∴O为AC中点，∵r