∠B3A4A3＝12×175°＝345°，∴∠A

－1A
B
－1＝27
0－°1故选C
16．如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形真
17．181852193
20．4解析：∵△ABC为等腰三角形，∴应分以下三种情况．1当以C为顶点时，则有BC＝AC，即点C在线段AB的垂直平分线上，可知点C只能在直线m的上方，有一个点；2当以A为顶点时，则有AC＝AB，由两直线夹角为50°可知点C只能在直线m的上方，有一个点；3当以B为顶点时，则有AB＝CB，此时点C可以在直线m的上方，也可以在直线m的下方，有两个点．综上可知满足条件的C点有4个．
21．证明：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B＝∠C＝90°1分∵EF⊥DF，∴∠EFD
＝90°，∴∠EFB＋∠CF∠DB＝EF9＝0°∠∵C∠FEDF，B＋∠BEF＝90°，∴∠BEF＝∠CFD4分在
△BEF和△CFD中，BE＝CF，
∴△BEF≌△CFDASA，7分∴BF＝CD8
分
∠B＝∠C，
22．解：∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC3分∵∠ADC＝125°，∴∠DCE＝∠ADC－∠DEC＝125°－90°＝35°5分∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCE＝70°6分∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B＋∠ACB＝40°8分
23．证明：1∵P是∠AOB平分线上的一点，且PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC＝PD，∴∠PCD＝∠PDC4分
8
f2在Rt△OCP和Rt△ODP中，∵OP＝OP，PC＝PD，∴Rt△OCP≌Rt△ODPHL，7分∴OC＝OD又∵PC＝PD，则点O和点P均在线段CD的垂直平分线上，∴OP垂直平分线段CD10分
24．1证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°∵D是BC的中点，∴BD＝CD3分在△BED与△CFD中，∵∠DEB＝∠DFC，∠B＝∠C，BD＝CD，∴△BED≌△CFDAAS．6分
2解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝CA，∠B＝60°8分又∵DE⊥AB，∴∠EDB＝30°在Rt△BED中，BD＝2BE＝2，∴BC＝2BD＝4，10分∴△ABC的周长为AB＋BC＋CA＝3BC＝1212分
25．解：1∵∠C＝45°，AD⊥BC，∴∠DAC＝45°，∴AD＝CD2分∵AC2＝AD2＋CD2，∴62＝2AD2，∴AD＝325分
2在Rt△ADB中，∵∠B＝60°，∴∠BAD＝30°，∴AB＝2BD7分∵AB2＝BD2＋AD2，∴2BD2＝BD2＋AD2，∴BD＝610分∴S△ABC＝12BCAD＝12BD＋DCAD＝12×6＋32×32＝9＋3312分
26．解：1△DEF是等边三角形．2分证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C，AB＝BC＝CA又∵AD＝BE＝CF，∴DB＝EC＝FA∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DF＝ED＝FE5分∴△DEF是等边三角形．6分
2AD＝BE＝CF成立．8分证明如下：如图，∵△DEF是等边三角形，∴DE＝EF＝FD，∠FDE＝∠DEF＝∠EFD＝60°∴∠1＋∠2＝120°10r