分∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∴∠2＋∠3＝120°，∴∠1＝∠3同理∠3＝∠4，易证△ADF≌△BED≌△CFEAAS，∴AD＝BE＝CF14分
27．解：1如图①，过点B作BC⊥x轴于点C∵△AOB为等边三角形，且OA＝2，∴∠AOB＝60°，OB＝OA＝2，∴∠BOC＝30°2分又∵∠OCB＝90°，∴BC＝12OB＝1，OC＝OB2－BC2＝3，∴点B的坐标为3，1．4分
2∠ABQ＝90°，始终不变．5分理由如下：∵△APQ，△AOB均为等边三角形，∴AP＝AQ，AO＝AB，∠PAQ＝∠OAB，∴∠PAO＝∠QAB6分在△APO与△AQB
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fAP＝AQ，中，∠PAO＝∠QAB，∴△APO≌△AQBSAS，∴∠ABQ＝∠AOP＝90°8分
3A如O＝图A②B，，当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方．∵AB∥OQ，∴∠BQO
＝180°－∠ABQ＝90°，∠BOQ＝∠ABO＝60°，∴∠OBQ＝90°－∠BOQ＝30°又∵OB＝OA＝2，∴OQ＝12OB＝1，∴BQ＝310分由2可知，△APO≌△AQB，∴OP＝BQ＝3，∴点P的坐标为－3，0．16分
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