A2
B2
＋1
70°70°C2
－1D2
＋2
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分16．等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是____________________________________________，这个逆命题是__________命题．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为________．
第17题图
第18题图
18．如图，△ABC中，D是BC上一点，若AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝________°
19．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF＝2，则PE的长为________．
第19题图
第20题图
20．如图，直线m，
交于点B，且夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线

3
f上寻找一点C使△ABC是等腰三角形，这样的C点有________个．三、解答题本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分21．8分如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝
CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD
22．8分如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC的平分线AE交BC于点E，∠ACB的平分线CD交AE于点D，∠ADC＝125°求∠ACB和∠BAC的度数．
23．10分如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D
1求证：∠PCD＝∠PDC；2求证：OP垂直平分线段CD
24．12分如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F
1求证：△BED≌△CFD；
4
f2若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．
25．12分如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6求：1AD的长；2△ABC的面积．
26．14分如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点．1若AD＝BE＝CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；2若△DEF是等边三角形，问AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论．
5
f27．16分如图，在平面直角坐标系中，已知点A0，2，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点不与原点O重合，以线段AP为一边在其右侧作等边△APQ
1求点B的坐标；2在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由；3连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
6
f7
f参考答案与解析
1．A2B3A4D5C6B7C8C
9．A10C11D12A13B14D
15．C解析：∵在△ABA1中，∠A＝70°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝70°∵A1A2＝A1B1，
∴∠A1A2B1
＝
∠A1B1A2
又
∵∠A1A2B1
＋
∠A1B1A2
＝
∠BA1A
，
∴∠B1A2A1
＝
∠BA1A2
＝
35°；同理可得∠B2A3A2＝12∠B1A2A1＝12×35°＝175°，r