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A2
B2
+1
70°70°C2
-1D2
+2
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分16.等腰三角形两腰上的高相等,这个命题的逆命题是____________________________________________,这个逆命题是__________命题.17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=3,AB=12,则△ABD的面积为________.
第17题图
第18题图
18.如图,△ABC中,D是BC上一点,若AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC=________°
19.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q若BF=2,则PE的长为________.
第19题图
第20题图
20.如图,直线m,
交于点B,且夹角为50°,点A是直线m上的点,在直线

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f上寻找一点C使△ABC是等腰三角形,这样的C点有________个.三、解答题本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分21.8分如图,在长方形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=
CF,EF⊥DF,求证:BF=CD
22.8分如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC的平分线AE交BC于点E,∠ACB的平分线CD交AE于点D,∠ADC=125°求∠ACB和∠BAC的度数.
23.10分如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D
1求证:∠PCD=∠PDC;2求证:OP垂直平分线段CD
24.12分如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
1求证:△BED≌△CFD;
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f2若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.
25.12分如图,AD是△ABC的边BC上的高,∠B=60°,∠C=45°,AC=6求:1AD的长;2△ABC的面积.
26.14分如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB,BC,CA上的点.1若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;2若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
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f27.16分如图,在平面直角坐标系中,已知点A0,2,△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点不与原点O重合,以线段AP为一边在其右侧作等边△APQ
1求点B的坐标;2在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由;3连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.
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f7
f参考答案与解析
1.A2B3A4D5C6B7C8C
9.A10C11D12A13B14D
15.C解析:∵在△ABA1中,∠A=70°,AB=A1B,∴∠BA1A=70°∵A1A2=A1B1,
∴∠A1A2B1

∠A1B1A2

∵∠A1A2B1

∠A1B1A2

∠BA1A

∴∠B1A2A1

∠BA1A2

35°;同理可得∠B2A3A2=12∠B1A2A1=12×35°=175°,r
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