金山中学2017学年度第一学期高三年级数学学科期中考试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1已知集合A1234，集合B345，则A
B

12lim1

3

3已知函数fxsi
2x3cos2x，则函数fx的最小正周期是4已知a12bm1，若a与b平行，则m

5过点A31的直线l的方向向量e12，则l的方程为6已知f

1111，则fk1fk
1
2
32
7若直线l1x2ym0m0与直线l2x
y30之间的距离是
5，则
m


8设数列a
满足对任意的
N，P
a
满足P
P
112，且a1a24，则数列

1的前
项和S
为__________a
a
1
9如果定义在R上的函数fx满足：对于任意x1x2，都有x1fx1x2fx2则称fx为“H函数”．给出下列函数：①yx1；②yx21；x1fx2x2fx1，③ye1；④y
x
l
xx0，其中“H函数”的序号是x00
．
10设f1x为fx值为_______
xppcosxx0p的反函数，则yfxf1x的最大488
11对于数列a
，定义H
的“优值”H
2
1
a12a22
1a
为a
的“优值”，现在已知某数列a

，记数列a
k
的前
项和为S
，若S
S5对任意的
恒成立，则
实数k的取值范围是_________．12已知aR，函数fxx
4aa在区间14上的最大值是5，则a的取值范围是x
f___________．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13关于x、y的二元一次方程组
x5y0的系数行列式D为2x3y4
C
（
）
A
0543
B
1024
1523
D
6054

14设ab都是不等于1的正数，则“ab1”是“loga3logb3”的什么条件A充分必要B充分非必要C必要非充分D非充分非必要
15已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PAPBPC的最小值是A．2B．（）
32
C．
43
D．1
16已知函数fx2017xlog2017

x21x2017x2，则关于x的不等式
（）

f3x1fx4的解集为
A
14
B

14
C0
D0
三、解答题（本大题共有5r