x2x．
（1）若a0，证明：当1x0时，fx0；当x0时，fx0；
16
f（2）若x0是fx的极大值点，求．
（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
在平面直角坐标系
xOy
中，⊙O
的参数方程为

xy

cos，（为参数），过点si

0，
2
且倾斜角为的直线与⊙O交于A，B两点．
（1）求的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．
23．选修45：不等式选讲（10分）
设函数fx2x1x1．
（1）画出yfx的图像；
（2）当x∈0，，fx≤axb，求ab的最小值．
参考答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
C
D
A
B
C
A
D
B
C
B
C
B
17
f1312
14315
162
1712分
解：（1）设a
的公比为，由题设得a
q
1
由已知得q44q2，解得q0（舍去），q2或q2
故a
2
1或a
2
1
（2）若a


2
1
，则
S


1
2
3
由
Sm

63得2m

188
，此方程没有正
整数解
若a
2
1，则S
2
1由Sm63得2m64，解得m6
综上，m6
18（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高理由如下：
（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75的工人完成生产任务所需时间至多79分钟因此第二种生产方式的效率更高（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为855分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为735分钟因此第二种生产方式的效率更高（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第
一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分
18
f（2）由茎叶图知m7981802
列联表如下：
超过m
第一种生产方式
15
第二种生产方式
5
不超过m
515
（3）由于K2401515552r