第一课时211数列的概念与简单表示法（一）教学要求：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会
用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个
通项公式教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用教学难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式教学过程：
一、复习准备：
1在必修①课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话：“一
尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一半剩“1”，再取一半还剩2
“1”，、、、、、、，如此下去，即得到1，1，1，1，、、、、、、
4
248
2生活中的三角形数、正方形数
二、讲授新课：
1教学数列及其有关概念：
①数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项
②数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的
第2项、、、、、、排在第
位的数称为这个数列的第
项
③数列的一般形式可以写成a1a2a3a
，简记为a
④数列的分类：有穷数列与无穷数列，递增数列、递减数列、常数列与摆动数列2教学数列的表示方法：①讨论下列数列中的每一项与序号的关系：
1，1，1，1，、、、；13610，、、、；14916，、、、248
（数列的每一项都与序号有关，即数列可以看成是项数与项之间的函数）
②数列的通项公式：如果数列的第
项与序号
之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个
公式叫做这个数列的通项公式（作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项）
③数列的表示方法：列表法、图象法、通项公式法3例题讲解：例、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
①05，05，05，、、、②1，－11，－1，、、、（可用分段函数表示）③－1，1，－1，1，、、、248
思考：是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？
4小结：数列及其基本概念，数列通项公式及其应用三、巩固练习：
1练习：、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：1357911……；2
2

4

6

8

10

……；3010101……；4133557799
……；52
－
315356399
618－54162……
2作业：教材P38页第1①②、2题第二课时212数列的概念与简单表示法（二）
1
f教学要求：r